INFORMÁTICA
EDUCATIVA I: PROJETO DE APRENDIZAGEM
TÍTULO: A
Função e o cotidiano
NOME DO
ALUNO: Lucia Iacy da Silva
POLO:
Nova Iguaçu
DISCIPLINA
E ANOS ENVOLVIDOS
Matemática/
1º ano do ensino médio/ alunos entre 14 e 15 anos.
TEMA
CENTRAL
Função e
o cotidiano
TEMA DE
APOIO
Operações
matemáticas, equação do 1º grau.
JUSTIFICATIVA
O estudo
das funções está presente em nosso cotidiano, por isso é muito importante que
se tenha um conhecimento básico, para descrever fenômenos que estão presentes
no nosso dia a dia.
OBJETIVOS
GERAIS E ESPECÍFICOS
A
proposta desse projeto é estabelecer uma relação entre a função e as situações
vividas no nosso cotidiano, levar o aluno a perceber que a matemática está
presente em tudo que nos rodeia,
ENFOQUE
PEDAGÓGICO
Para Lev
Vygotsky o homem não nasce inteligente, mas recebe a influência do meio em que
vive. Hoje temos a internet como uma grande aliada, na construção de novos
conhecimentos, pois possibilita novos contatos e construções colaborativas.
RECURSOS
TECNOLÓGICOS
Computador
com acesso a internet, ferramentas web 2.0.
Atividade:
Em um dos textos pesquisados constava a informação do preço do minuto das ligações de uma operadora para ligações fora da área de cobertura.
Fora da
área de cobertura
Para
qualquer telefone:
R$1,39/min
Adicional
por chamada: R$1,39
A partir
da informação acima foi apresentado aos estudantes o seguinte problema:
1-Qual o
modelo matemático que representa a relação entre as variáveis
descritas?__________________________________________________________
2-Função
Linear
Lembrando
que a função linear é da forma y= ax+ b, onde a é chamado de coeficiente
angular e b de coeficiente linear.
a) O
preço que irei pagar ao final de cada ligação, fora da área de cobertura, é
dado em função________________________________________________________
b)
Identifique o coeficiente angular______________________________________
c)
Identifique o coeficiente linear________________________________________
d) Qual a
taxa fixa paga em qualquer ligação_______________________________
e) Se
minha ligação for de 30s, o preço pago será de_________________________
f) Se
minha ligação for de 1min e 50s, o preço pago será de __________________
g) Se
pagar R$6,18 por uma ligação, quanto tempo poderei falar _______________
3-Construa
uma tabela a partir da função formulada.
4-Construa
o gráfico da função.
EXPERIMENTOS
Neste
experimento, a medida da imagem visualizada é função da distância em que você
se encontra da parede. Consideremos a distância que você se encontra da parede
como sendo a variável independente e a medida da imagem que você enxerga como
a variável dependente.
|
Equipamento
- Cilindros ocos de tamanhos
diferentes e mesmo diâmetro, um por grupo (canos, rolos de papel);
- Trenas, duas por grupo. Este
material pode ser confeccionado pelo grupo para facilitar a visualização
das medidas.
Procedimento
- trabalhar em grupo de dois
ou três;
- utilizar sempre o mesmo tubo
nesta atividade;
- fixar uma trena na parede;
- posicionar-se a uma
distância x da parede e visualizar a trena fixada (y);
- anotar numa tabela os
valores de x e y;
- repetir algumas vezes este
procedimento, para valores diferentes de x;
- construir, na folha de papel
milimetrado, o gráfico (distância da parede x medida da imagem) a partir
dos valores obtidos para x e y.
Organização e Análise dos Resultados
1.
Encontre uma possível equação para a situação trabalhada. A partir dessa
equação, responda:
a) Se dobrarmos a distância que estamos da parede, dobra o tamanho da imagem visualizada?
a) Se dobrarmos a distância que estamos da parede, dobra o tamanho da imagem visualizada?
Experimento 2: Medindo o
alcance
Neste
experimento, o alcance do carrinho é função da altura que a rampa se encontra
do chão. Vamos considerar como variável independente a altura da rampa e como
variável dependente a distância que o carrinho percorre depois da rampa.
|
Equipamento
- Um carrinho de brinquedo por
grupo;
- Uma rampa por grupo;
- Blocos, livros ou outro
material para elevar a rampa;
- Uma régua por grupo;
- Folhas de papel milimetrado,
uma por aluno.
Obs: Se o experimento for realizado sobre um carpete ou tapete, utilizar bolinhas de gude no lugar de carrinhos, devido ao atrito.
Procedimento
- trabalhar em grupos de dois
ou três;
- montar a rampa, colocando-a
inclinada sobre os livros;
- medir a altura da rampa(x);
- soltar o carrinho de cima da
rampa;
- medir o alcance do carrinho,
a partir do final da rampa(y);
- anotar numa tabela os
valores de x e y correspondentes;
- repetir algumas vezes este
procedimento, com valores diferentes de x;
- construir, na folha de papel
milimetrado, o gráfico (altura da rampa x alcance do carrinho) a partir
dos valores obtidos para x e y.
Organização e Análise dos Resultados
1.
Encontre uma possível equação para a situação trabalhada.
Neste
experimento, o nível da água no copo é função do número de bolinhas de gude
que colocamos dentro do copo. Vamos considerar o número de bolinhas como a
variável independente e o nível de água como variável dependente.
|
Equipamento
- Um copo cilíndrico por
grupo;
- Várias bolinhas de gude;
- Uma régua por grupo;
- Folhas de papel milimetrado,
uma por aluno.
Procedimento
- trabalhar em grupos de dois
ou três;
- colocar água no do copo até
atingir uma altura de 6cm;
- coloque as bolinhas de gude
no copo com água(5 bolinhas de cada vez) e anote numa tabela o nível que
está a água;
- construir, na folha de papel
milimetrado, o gráfico (número de bolinhas x nível da água) a partir dos
valores que você obteve.
Organização e Análise dos Resultados
1.
Encontre uma possível equação para a situação trabalhada. A partir dessa
equação, responda:
a) A medida que acrescentamos bolinhas, o que acontece com a altura da água no copo?
b) Quantas bolinhas de gude deve-se colocar para que a água fique no limite da borda do copo?
c) Que altura teremos se colocarmos somente 1 bolinha no copo? E se colocarmos 9 bolinhas?
d) Como você explica o fato do gráfico ter dado uma reta?
e) Mudando o tamanho das bolinhas e/ou o raio do copo, o que muda na expressão da função?
2. Deduza uma relação entre x e y a partir da situação geométrica.
a) A medida que acrescentamos bolinhas, o que acontece com a altura da água no copo?
b) Quantas bolinhas de gude deve-se colocar para que a água fique no limite da borda do copo?
c) Que altura teremos se colocarmos somente 1 bolinha no copo? E se colocarmos 9 bolinhas?
d) Como você explica o fato do gráfico ter dado uma reta?
e) Mudando o tamanho das bolinhas e/ou o raio do copo, o que muda na expressão da função?
2. Deduza uma relação entre x e y a partir da situação geométrica.
Neste
experimento, vamos considerar diversos retângulos que possuem mesma área.
Então, mantendo fixa a área dos retângulos, teremos que um dos lados do retângulo
dependerá do outro, ou seja, um dos lados será a variável independente e o
outro lado a variável dependente.
Equipamento
- Folhas de papel
quadriculado, diversas por grupo;
- Uma régua por aluno;
- Folhas de papel milimetrado,
uma por aluno.
Procedimento
- trabalhar em grupos de dois
ou três;
- construir, com as folhas de
papel quadriculado, retângulos de mesma área;
- anotar numa tabela os
valores dos lados dos retângulos construídos(x e y);
- construir, na folha de papel
milimetrado, o gráfico (lado1 do retângulo x lado2 do retângulo) a partir
dos valores de x e y.
Organização e Análise dos Resultados
1.
Encontre uma possível equação para a situação trabalhada, a partir dos dados
obtidos no experimento.
2. Deduza a equação que relaciona x e y a partir da situação geométrica.
2. Deduza a equação que relaciona x e y a partir da situação geométrica.
AVALIAÇÃO
Os alunos
serão avaliados de forma contínua ao longo da aplicação do projeto.
Mediante
a participação nas atividades, experimentos e interação com os conteúdos.
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