Função e o cotidiano

FUNÇÃO

   Em diversas situações do dia a dia é possível perceber grandezas que, de certa maneira, estão relacionadas. Ao abastecer um veículo, por exemplo, as grandezas “quantidade de combustível” e “quantia a pagar” estão diretamente relacionadas. Muitas dessas relações podem ser descritas por um conceito matemático denominado função.

Um exemplo clássico de função é a do salário de vendedores que ganham por comissão:

Existe um valor fixo que o vendedor ganha mesmo se não conseguir vender nada naquele mês e uma comissão, que depende da quantidade de vendas que o vendedor realizou. Por exemplo:

Gráfico salário X vendas

Da tabela acima podemos construir uma relação entre as vendas e o salário do vendedor:

E com isso, construímos um gráfico que relaciona vendas a salário, onde verifica-se que:

Vendas	Comissão por venda	Valor Fixo	Salário
0	55	300	300
1	55	300	355
2	55	300	410
...	...	...	...

§  O salário depende das vendas.

§  O salário é uma função das vendas.

FUNÇÃO DO 1º GAU

Definição

 Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

 Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

·         f(x)= 5x-3, onde a=5 e b=-3

·         f(X)= -2X-7, onde a=-2 e b=-7

·         f(x)= 3x, onde a=3 e b=0.

De acordo com os valores dos coeficientes de uma função afim, ela pode receber uma nomenclatura especial. Quando o coeficiente b de uma função afim é igual a zero, ela é chamada função linear.

A função f(x)= 3x, é um exemplo de função linear.

GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO AFIM

   Uma das maneiras de construir o gráfico de uma função afim é atribuir valores à variável independente, obtendo pares ordenados e representando-os em um plano cartesiano.

Exemplo:

Atividades

1)      No quadro abaixo está indicado o perímetro de um pentágono regular em função da medida, em centímetros, de seu lado.

Medida do lado do Pentágono (cm)	Perímetro (cm)
2	10
4	20
5,5	27,5
8	40

a)      Dado um  regular de lado 13 cm, determine seu perímetro.

b)      Escreva uma fórmula que permita calcular o perímetro p do pentágono regular em função da medida l do seu lado.

2)      Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra por isso uma taxa fixa de R$ 1,50 mais R$ 0,60 por quilômetro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local da entrega.

a)      Qual será o valor da taxa se o local da entrega for a 13 km da pizzaria? E se o local for a 8,5 km?

b)      Escreva uma função que permita calcular o valor t da taxa de entrega em função da distância d percorrida.

3)      Um ônibus faz uma viagem de São Paulo a Curitiba a uma velocidade média de 62 km/h.

a)      Nessas condições, sabendo que a distância entre as duas cidades é de 403 km, em quanto tempo a viagem é realizada?

b)      Calcule a distância média percorrida pelo ônibus em :

·         1 hora

·         2horas

·         5 horas

·         6horas

4)      Representar graficamente as retas dadas por:

a)       y = 2x – 4,

b)      y = 6,

c)  y = 10 – 2x,

d) y = 6 + 2x,